ХАИ-МЕДИКА
Главная | Новости | Продукция | Версии | Скачать | Публикации | О нас | Контакты EnglishEn

Использование техники слепого разделения источников для выделения электрокардиограммы плода

Шульгин В.И., к.т.н., Печенин А.А., Федотенко В. В., Наседкин К.В. ХАИ МЕДИКА, Национальный Аэрокосмический Унивеситет, Харьков Лахно И.В. к.м.н., Харьковский Национальный университет им. Каразина В.Н.


Одной из интересных проблем компьютерной обработки биомедицинских сигналов, на решение которой в последние годы направлены усилия множества научных коллективов во всем мире, является проблема выделения электрокардиограммы плода (ЭКГП).

Необходимость в наблюдении за сердечной деятельностью плода в ходе беременности возникает достаточно часто, особенно если последняя протекает или завершается с осложнениями. В настоящее время для мониторирования сердечной активности плода в основном используются две технологии.

Первая и наиболее распространенная - ультразвуковая допплерография, основанная на регистрации механических движений сердца плода. При своей достаточной простоте и в наших условиях относительной доступности, ультразвуковое исследование, однако, имеет ряд серьезных недостатков.

Во первых, ультразвуковое зондирование, даже с учетом серьезных ограничений на излучаемую УЗ датчиком мощность не может считаться абсолютно безопасным для формирующегося плода, поэтому время УЗ обследования обычно строго ограничивается. Во многих же случаях для получения достоверных результатов требуются достаточно продолжительные интервалы мониторирования сердечной активности плода.

Во вторых, чтобы получить достоверные результаты наблюдения (например - изменений ЧСС плода), необходимо постоянно отслеживать его положение и перемещения, соответственно периодически изменяя положение УЗ датчика. Данная работа требует определенных навыков и должна выполняться квалифицированным специалистом.

Наконец, регистрация лишь механических параметров сердечной деятельности не может полностью заменить регистрации и анализа электрокардиограммы, как отражения происходящих в нем первичных электрических процессов.

Вторым, используемым в настоящее время методом мониторирования сердечной деятельности плода, является инвазивная электрокардиография плода. Эта технология съема ЭКГП обеспечивает ее высокое качество, но требует наложения специального электрода на головку плода и поэтому может использоваться только при родах. В то же время ранний диагноз в ходе беременности, использующий неинвазивные технологии, позволяет существенно повысить эффективность соответствующего врачебного вмешательства.

Подобные неинвазивные методики регистрации ЭКГП основаны на выделении электрокардиограммы плода из смеси электрокардиографических сигналов, регистрируемых в различных точках на поверхности тела матери.

Хотя первые удачные опыты в этом направлении были проведены уже более сорока лет назад, вплоть до последнего времени не было предложено надежных технологий и недорогой техники, позволяющих получать устойчивые и достоверные результаты. Проблема состоит в том, что регистрируемые на поверхности тела матери сигналы представляют собой смесь материнской ЭКГ (ЭКГМ), значительно более низкой (в 10 - 100 раз) по уровню ЭКГ плода (ЭКГП) и многочисленных возмущений - сетевой помехи, материнской электромиограммы, материнской дыхательной составляющей, электродных артефактов и шумов регистрирующей аппаратуры.

Для уменьшения их влияния и выделения ЭКГ плода из регистрируемой смеси предлагались различные решения. Поскольку частота сердечного ритма матери и плода различна, простейшим, на первый взгляд, была бы фильтрация в частотной области. К сожалению, спектры ЭКГ матери и плода существенно перекрываются, и такое решение не дает хорошего результата. Кроме этого, под действием дыхания и автономной нервной регуляции, интервалы сердечных сокращений случайным образом изменяются, приводя к так называемой вариабельности сердечного ритма (ВСР), что также делает частотную фильтрацию неэффективной. Наконец, коэффициенты оптимального разделяющего фильтра должны определяться для каждого пациента, зависеть от геометрических и электрических параметров его тела, размеров, положения и движений плода, а также диагностических показателей сердечной деятельности. Все это говорит не в пользу применения технологий, основанных на обработке фильтрами с фиксированными значениями параметров.

Предлагались с разной степенью успеха и другие методики, основанные на когерентном накоплении и усреднении, согласованной фильтрации, авто- и взаимокорреляционных методах, адаптивной фильтрации.

Однако первым, достаточно успешным, и получившим практическое применение, решением проблемы выделнния ЭКГ плода был предложенный в [1] метод адаптивного подавления мешающих сигналов (Multy-Reference Adaptive Noice Cancellation - MRANC). Его идея состояла в адаптивном вычитании составляющей ЭКГМ в абдоминальном отведении, содержащем компоненту ЭКГП с максимальной амплитудой, и являющемся первичным входом подавителя - Рис. 1. При этом составляющая ЭКГМ, обеспечивающая минимум среднеквадратической ошибки (MSE) на выходе адаптивного фильтра с конечной импульсной переходной характеристикой, вычислялась по одному или набору референтных ЭКГ-отведений (обычно - грудных), содержащих преимущественно ЭКГ матери.

рисунок 1

В качестве практических решений основанных на этой технологии, и получивших коммерческое распространение, можно привести разработки фетальных ЭКГ-мониторов "FEMO" (MEDCO Electronics Systems, Израиль) и "CARE 2000" (University of Nottingham, Нидерланды) [13]. Однако, при всей своей простоте и достаточно высокой степени подавления ЭКГМ, данный метод, к сожалению, совсем не решает проблемы случайных помех, мышечных и электродных артефактов. Это заставляет искать новые, более эффективные методы выделения ЭКГП.

Серьезные перспективы на пути практического решения данной задачи возникли в связи с появлением идеологически совершенно новых технологий, основанных на так называемом "слепом разделении источников" - BSS (Blind Source Separation) или ICA (Independent Component Analysis) [2]. Суть данного подхода, применительно к выделению ЭКГП, заключается в следующем.


Разделение на основе технологии ICA

В соответствии с векторной моделью сердечной активности Бергера и Ван Милана [3] биоэлектрическая активность сердца на некотором удалении от него может быть в первом приближении представлена как поле трехмерного диполя с фиксированным пространственным положением и изменяющимися во времени амплитудой и ориентацией. Это означает, что сигнал ЭКГМ, измеренный в любой точке на теле матери, может быть представлен как линейная суперпозиция трех ортогональных сигналов - подпространство источников ЭКГМ. Аналогичным образом можно определить подпространство источников ЭКГП, при этом его размерность не обязательно равна трем.

Таким образом, для любого момента времени вектор источников сигнала можно определить как

s(t) = [ s1(t), s2(t) ... sq(t)]
где , si(t), i = 1,2, .. .,q - ЭКГ-источники.    ( 1 )

Наблюдение этих сигналов на поверхности тела матери производится с использованием некоторого количества пространственно разнесенных приемников, при этом результатами измерения являются разности потенциалов между парами электродов, расположенными на поверхности тела. Для p таких пар (p - ЭКГ-отведений) можно записать вектор наблюдения

x(t) = [ x1(t), x2(t), ... xp(t) ]    ( 2 )

Для низкочастотных сигналов, какими являются ЭКГ-сигналы, тело является абсолютно проводящей и линейной средой с практически бесконечной скоростью распространения электрического сигнала. В результате, наблюдаемое в каждой точке поверхности тела колебание может быть представлено как линейная комбинация сигналов сердечных источников и аддитивной помехи

x1(t) = m11 s1(t) + m1q sq(t) + n1(t)
.     .     .     .
xp(t) = mp1 s1(t) + mpq sq(t) + np(t)    ( 3 )

или, в матричной форме

X(t) = M S(t) + N(t)    ( 4 )

В этих выражениях точно известным является только вектор наблюдения X(t). Матрица M, содержащая коэффициенты mij , с которыми сигнал каждого из источников входит в вектор наблюдения, называется смешивающей матрицей. Величины коэффициентов матрицы M неизвестны, поскольку неизвестна модель распространения сигнала от источников к приемникам. Неизвестен также вид сигналов отдельных источников si(t), поскольку они не могут наблюдаться непосредственно, и доступны нам лишь в виде смеси.

Все что мы можем предположить, так это то, что сигналы источников, по причине физической независимости определяющих их биоэлектрических явлений, статистически независимы. По тем же соображениям шумовые компоненты nj(t), также можно считать статистически независимыми в разных каналах, а также независимыми от источников сигналов.

Перед нами стоит задача - выделить сигналы отдельных источников si(t), из наблюдаемой смеси x(t) = [ x1(t), x2(t), ... xp(t) ]

Решение задачи (в простейшем случае - в предположении об отсутствии шумов) состоит в нахождении разделяющей матрицы W с коэффициентами wji такими, что

s1(t) = w11 x1(t) + w12 x2(t) .... + w1pxp(t)
s2(t) = w21 x1(t) + w22 x2(t) .... + w2p xp(t)     ( 5 ),
.     .     .     .     .
sq(t) = wq1 x1(t) + wq2 x2(t).... + wqp xp(t)

Эта матрица является обратной смешивающей матрице M, и если мы знаем коэффициенты mij определить значения wji математически не представляет труда. Проблема состоит в том, что, что нам они неизвестны.

Таким образом, задача разделения ЭКГ матери и ЭКГ плода может быть сформулирована следующим образом:
- по наблюдаемым измерениям X(t) необходимо совместно определить смешивающую матрицу M и сигналы источников S(t).

Сформулированная таким образом задача называется задачей "слепого разделения источников" (Blind Source Separation - BSS) и ее решению, применительно к проблеме выделения ЭКГП, посвящено в последние несколько лет большое число публикаций [4-10]. Под формулировкой "слепое" в данном случае понимается тот факт, что о характере разделяемых источников, свойствах излучаемых ими сигналов и условиях смешивания сигналов источников имеется минимальное количество информации. Эта минимальная информация обычно состоит в предположении о статистической независимости источников сигналов, постоянстве коэффициентов смешивающей матрицы M на интервале наблюдения, и о том, что плотности вероятности распределения амплитуд источников описываются определенным классом вероятностных распределений.

Использование технологии BSS в ее различных модификациях [4,7,9,10] позволило получить значительно лучшие и более устойчивые результаты по выделению ЭКГП, однако большинство проводимых работ в конечном итоге оставались на уровне, хотя и удачных, но все же - экспериментов. Разработчики и производители медицинской техники до последнего времени не использовали этих технологий в выпускаемой ими продукции.

Около двух лет назад, на выставке MEDICA 2002 (Дюссельдорф, 20-23 ноября 2002 г.) была анонсирована новейшая разработка крупнейшей в Европе научно-технологической организации Qinetiq - полностью работоспособный прототип неинвазивного фетального кардиографа с системой обработки регистрируемых данных. В течение двух лет система испытывалась в госпиталях Queen Charlotte's, Chelsea, Guy's и St. Thomas Лондона и с ее использованием было проведено более 800 успешных регистраций ЭКГП, в том числе двойни и даже тройни. Полученные при этом результаты являются на сегодняшний день одними из наиболее впечатляющих, а используемая технология выделения ЭКГП - по-видимому, одна из наиболее перспективных.

Научно-исследовательским центром радиоэлектронной медицинской техники и технологий "ХАИ МЕДИКА", который является разработчиком широко известных в Украине компьютерных систем функциональной диагностики CardioLab, CardioSens, NeuroLab, NeuroCom, ReoCom и SpiroCom, в течение нескольких лет велись работы по выделению ЭКГП из электрокардиограммы, снимаемой с поверхности тела матери. Исследования проводились с использованием аппаратуры и программных средств электрокардиографической диагностической системы CardioLab+, а также портативных электрокардиографов Cardio CE+ [14] на основе карманных компьютеров (PDA) HP iPAQ 22хх, 39хх или 54хх - Рис.2, Рис.3.

рисунок 2, рисунок 3

Конечной целью проводимых исследований являлось создание методик регистрации и анализа ЭКГП по сигналам, снимаемым с поверхности тела матери, аппаратуры для регистрации ЭКГ-сигналов с достаточным для выделения ЭКГП разрешением, а также программного обеспечения, обеспечивающего устойчивое выделение ЭКГП из регистрируемых сигналов, а также анализ формы pQRST-комплекса и параметров сердечного ритма плода.


Постановка задачи

Постановка и решение задачи слепого разделения источников в том виде, как это было сделано выше, к сожалению, оставляет открытыми множество вопросов. В данном случае задача была сформулирована таким образом, чтобы показать возможность и пути ее решения. На практике же, приходится иметь дело с более сложными ее моделями.

Первый и очевидный вопрос - количество источников. Как следует из самой постановки задачи, ее строгое решение возможно лишь для числа независимых источников si(t), совпадающего с числом наблюдаемых сигналов (смесей) xj(t). При несоблюдении этого условия смешивающая M и разделяющая W матрицы уже не являются обратными друг другу, и решение становится неоднозначным. При этом если число источников меньше, чем число наблюдений, сразу же возникает вопрос - откуда в результате разделения взялись ненулевые компоненты с их числом, большим числа исходных источников. В обратном случае, при числе источников большем числа наблюдений, неопределенность еще большая - в какие из разделенных компонент и в каком соотношении вошли сигналы независимых источников si(t). Таким образом, если при равенстве размеров si(t) и xj(t) ( p = q ) вопрос о качестве разделения может быть связан лишь с работой разделяющего алгоритма, то при p ? q мы в любом случае будем получать решения для si*(t), не совпадающие с si (t), и нужно иметь представление о степени этого несовпадения. Подгонка же модели под условие p = q должна иметь четкое физическое и физиологическое обоснование, что на практике обычно вызывает серьезные затруднения.

Второе упрощение, принятое нами при объяснении принципа разделения источников, это допущение об отсутствии шумов наблюдения ni(t). Если этого предположения не сделать, то задача разделения формально не решается - число источников (в которое нужно включить и шумы наблюдения) будет всегда большим числа наблюдений и решения для разделенных источников si*(t) будут всегда в той или иной мере отличаться от si(t). Либо задача разделения должна решаться не детерминистски, а в статистическом смысле, то есть путем отыскания решений si*(t) максимально близких к si(t). На практике задачи разделения источников и шумов наблюдения обычно отделяют одну от другой и решают различными способами c учетом временных, спектральных и пространственных различий между ними [11]. Более сложным, но и, по-видимому, более продуктивным, является комбинированный подход, объединяющий обе задачи в одну [12]. Однако в любом случае нужно понимать что оценки сигналов источников si*(t), получаемые в результате разделения, будут отличаться от исходных si(t), а оценка смешивающей матрицы M* - от ее истинного значения.

Следующим, не всегда имеющим место на практике, является предположение о стационарности, то есть о неизменности статистических характеристик источников и коэффициентов смешивающей матрицы mij на интервале наблюдения. Если это условие не соблюдается, то сама модель задачи оказывается неверной, что, соответственно, не позволит получить правильного решения. Например, при решении задачи разделения ЭКГМ и ЭКГП, на качество разделения может существенно повлиять обусловленное дыханием изменение во времени пространственной ориентации сердца матери (изменение ориентации его электрической оси), изменение положения плода, а также наличие в отдельных ЭКГ-отведениях участков с высокоамплитудными артефактами. Нестационарность условий смешивания приведет к появлению дополнительных, физиологически необъяснимых независимых компонент в разделяемом сигнале при неизменном числе исходных источников. Имеющие же на самом деле место независимые источники si(t) будут оцениваться неточно при применении к наблюдениям xj(t) некорректно определенной разделяющей матрицы. Решение проблемы состоит в усложнении модели смешивания M(t), как зависящего от времени процесса и применении к оцениванию разделяющей матрицы W(t) идеологии фильтрации [12].

Все эти вопросы возникли при попытке практического применения метода слепого разделения к решению задачи выделения ЭКГП, и от правильного ответа на них в значительной мере зависел успех работ по созданию работоспособного прототипа фетального кардиографа. Коротко полученные выводы можно сформулировать следующим образом.

Несмотря на то, что задача слепого разделения источников формально решается для любых размерностей p и q для p >= q, необходимо стремиться к максимальному уменьшению размера вектора разделяемых источников q. Сделать это можно, в частности, путем совместного применения методов фильтрации, адаптивного подавления компонент регистрируемых сигналов xi(t) с известными пространственно-временными характеристиками (например - адаптивного подавления компоненты ЭКГМ с использованием опорных каналов или техники временного усреднения) и технологии BSS. Во вторых, для получения наилучшего отношения сигнал/шум в разделенных компонентах sk(t) необходимо стремиться к максимальному сужению динамического диапазона разделяемых сигналов xj(t) (естественно, при сохранении линейности). Иными словами, эффективному применению технологии BSS должна предшествовать обязательная линейная предобработка регистрируемых сигналов, обеспечивающая максимальное подчеркивание в них полезных компонент разделяемых источников.

Метод, материалы и полученный результат

Исследования проводились на базе Городского клинического родильного дома с неонатальным стационаром г. Харькова (главный врач Коровай С.М.). В рамках проводимого исследования в течение этого года зарегистрировано 26 ЭКГ-записей длительностью от одной до 20 минут, на сроках беременности от 18 до 40 недель. Регистрация велась в восьми абдоминальных отведениях. Длительное (до 20 минут) мониторирование проводилось с целью детального изучения статистических свойств составляющих ЭКГ-запись сигналов, а также дальнейшей оценки вариабельности сердечного ритма плода.

Высококачественное выделение ЭКГ плода, позволяющее с хорошим разрешением наблюдать собственно ЭКГП в нескольких отведениях, сформировать усредненный комплекс ЭКГП, а также оценить параметры сердечного ритма плода, зафиксировано примерно в 50% случаев.

В качестве базового метода для выделения ЭКГ плода был взят метод слепого разделения источников. Попытка применения разделения без предварительной обработки позволила надежно выделить ЭКГ плода только в 3-х случаях. Этот результат вполне объясним, поскольку исходная кардиограмма содержит помимо материнской ЭКГ и ЭКГ плода еще и множество мешающих факторов (помех) - дрейф изоэлектрической линии электрокардиограммы, миографический шум, электродные артефакты, сетевую помеху. При прямом применении техники слепого разделения к таким записям складывается ситуация, при которой число независимых источников полезного сигнала и источников помех превышает число регистрируемых отведений.

Для более эффективного применения технологии разделения применена предварительная обработка зарегистрированной электрокардиограммы, состоящая из нескольких этапов:

  1. Стабилизация изоэлектрической линии с частичным или полным подавлением электродных артефактов.
  2. Подавление ЭКГ матери в каждом отведении при помощи техники временного усреднения.
  3. Подавление сетевой помехи.
После проведения предварительной обработки сигналы подвергались разделению на независимые компоненты. В результате разложения получаются независимые компоненты относящиеся к источникам сигналов и оцененную матрицу линейного смешивания для них. Затем из набора независимых компонент выбирались компоненты относящиеся к ЭКГ плода и эти компоненты повергались обратному преобразованию с использованием полученной матрицы линейного смешивания. Полученный сигнал во всех отведениях содержит только ЭКГ плода.

Применение предварительной обработки позволило значительно улучшить качество разделения. При этом, как уже отмечалось, высококачественная ЭКГП наблюдалась примерно в половине проведенных экспериментов.

Ниже приведены иллюстрации к каждому из этапов предварительной обработки и последующему выделению ЭКГП.

Рис. 4.  Пациентка  А, 37 неделя беременности,  фрагмент исходной ЭКГ  (зарегистрировано в 8-ми абдоминальных отведениях)

Рис. 5. Результат предварительной обработки ЭКГ

Рис. 6.  Результат разложения на независимые компоненты. ЭКГП выделилась в одну компоненту.

Рис. 7.  Композиция из компонент ЭКГП

Рис. 8. Отфильтрованная ЭКГ плода (ЧСС 137 уд/мин)

Рис. 9.	      Усредненный комплекс ЭКГП

Рис 10. Пациентка  Б,  39 неделя беременности, фрагмент исходной ЭКГ

Рис. 11.  Результат предварительной обработки ЭКГ

Рис. 12.  Результат разложения на независимые компоненты

Рис. 13.    Композиция из компонент ЭКГП

Рис. 14. Отфильтрованная ЭКГ плода (ЧСС 128 уд/мин)

Рис. 15.  Усредненный комплекс ЭКГ плода

Рис. 16. Фрагмент исходной ЭКГ пациентки М, 40 неделя беременности

Рис. 17.    Фрагмент выделенной ЭКГ плода на том же участке записи

Рис. 18.  Усредненный комплекс ЭКГП,  накопленный по 5-ти минутной записи

Качество выделения ЭКГП, полученное в экспериментах, позволяет выполнять детальный анализ ВСР плода. Пример окна Анализа вариабельности сердечного ритма в программе CardioLab+, применительно к ЭКГ плода приведен ниже.

Рис. 19.  Результаты  временного и спектрального анализа ВСР плода,  определенные   по  5-ти минутной ЭКГ-записи пациентки М, зарегистрированной в абдоминальных отведениях

Литература
  1. B. Widrow, J. R. Glover, J. M. McCool et al., Adaptive Noise Cancelling: Principles and Applications", Proceedings of the IEEE, Vol. 63, No. 12, December 1975, pp. 1692-1716.
  2. P. Comon. Independent Component Analysis, a new concept?. Signal Processing, Vol. 36, No 3, pp. 287-314, April 1994.
  3. R. Plonsey, Bioelectric Phenomena, NewYork: McGraw-Hill, 1969.
  4. L. D. Lathauwer, D. Callaerts, B. D. Moor and J. Vandewalle, Fetal Electrocardiogram Extraction by Source Subspace Separation", Proceedings IEEE/ATHOS Signal Processing Conference on Higher-Order Statistics, Spain, June 1995, pp. 134-138.
  5. E. Bacharakis, A. K. Nandi and V. Zarzoso, Foetal ECG Extraction Using Blind Source Separation Methods", in: Proc. EUSIPCO'96, Trieste, Italy, September 10-13, 1996, pp. 395-398.
  6. V. Zarzoso, A. K. Nandi and E. Bacharakis, Maternal and Foetal ECG Separation Using Blind Source Separation Methods", IMA Journal of Mathematics Applied inMedicine & Biology, Vol. 14, No. 3, 1997, pp. 207-225.
  7. V. Zarzoso and A. K. Nandi, Non-Invasive Fetal Electrocardiogram Extraction: Blind Separation vs. Adaptive Noise Cancellation", submitted to IEEE Transactions on Biomedical Eng., May 1999.
  8. V Zarzoso, J Millet-Roig, , AK Nandi, Fetal ECG Extraction from Maternal Skin Electrodes Using Blind Source Separation and Adaptive Noise Cancellation Techniques Computers in Cardiology, Boston, MA, September 24-27, 2000, pp. 431-434.
  9. F. Vrins , J. A. Lee, M. Verleysen, V. Vigneron, C. Jutten IMPROVING INDEPENDENT COMPONENT ANALYSIS PERFORMANCES BY VARIABLE SELECTION\ NNSP 2003 proceedings, Neural Network for Signal Processing Toulouse (France), IEEE, September 17-19, 2003, pp. 359-368
  10. V. Vigneron, A. Paraschiv-Ionescu, A. Azancor, C. Jutten and O. Sibony, Fetal electrocardiogram extraction based on non-stationary ICA and wavelet denoising." Techn. report, LIS-INPG, Grenoble, France, March 2003.
  11. Tzyy-Ping Jung, Scott Makeig, Te-Won Lee, Martin J. McKeown, Glen Brown, Anthony J. Bell, and Terrence J. Sejnowski, INDEPENDENT COMPONENT ANALYSIS OF BIOMEDICAL SIGNALS, from http://www.cnl.salk.edu/~jung/ica.html
  12. F. Vrins , J. A. Lee, M. Verleysen, V. Vigneron, C. Jutten IMPROVING INDEPENDENT COMPONENT ANALYSIS PERFORMANCES BY VARIABLE SELECTION\ NNSP 2003 proceedings, Neural Network for Signal Processing Toulouse (France), IEEE, September 17-19, 2003, pp. 359-368
  13. Care2000, System for Monitoring Fetal Heart Rate and Long Term Ambulatory Logging of Electrophysiological Data, School of Electrical and Electronic Engineering University of Nottingham. John.Crowe@nottingham.ac.uk
  14. Кардиографы ХАИ-МЕДИКА, www.xai-medica.com
google icon
+38(057) 719-0478, 719-9188, (095) 047-4000, (098) 047-4000
E-mail : info@xai-medica.com